Bewegung im expandierenden Universum

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Bewegung im expandierenden Universum

Beitragvon Yukterez » So 8. Mai 2016, 01:09

Aufgabe:

Wir haben zwei Robertson-Walker Beobachter die sich in einem beliebigen Abstand R voneinander befinden. Zum Zeitpunkt t = t0 schickt der erste Beobachter ein Signal zum zweiten. Wann wird das Signal empfangen?

Formel:

Der Zukunftslichtkegel in physikalischen Abständen ist



und in mitbewegten Koordinaten



Jetzt schreiben wir die numerische Umkehrfunktion und finden dass unser heute abgschicktes Signal zu einen Beobachter der sich heute in R = 10 Mrd. Lj. befindet eine Lichtreisezeit von 15.736 Mrd. Jahren benötigen wird:

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Bewegung im expandierenden Universum

Beitragvon Yukterez » So 8. Mai 2016, 01:25

Aufgabe:

Zum Zeitpunkt t = t0 wirft ein Robertson-Walker Beobachter einen Ball mit der Geschwindigkeit v = c/2. Wie weit kommt der Ball in T = 10 Mrd. Jahren, welche Geschwindigkeit V hat er dann lokal und welche relativ zum Beobachter?

Formel:



Daraus folgt:



Lösung:

Die lokale Pekuliargeschwindigkeit des Balls wird dann 0.296 c betragen. Kombiniert mit der Rezessionsgeschwindigkeit sind das relativ zum Beobachter 0.535 c; in der Zeit hat sich der Ball 4.073 Mrd. Lj. vom Beobachter entfernt.

Rechnung:

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Bewegung im expandierenden Universum

Beitragvon Yukterez » Di 10. Mai 2016, 00:56

Plot für alle Geschwindigkeiten von 0..c bei einer Ausdehnung des Skalenfaktors von 1 auf 2; x-Achse: Initialgeschwindigkeit in c, y-Achse: v/V:

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Lichtgeschwindigkeit bleibt naturgemäß immer Lichtgeschwindigkeit, während Geschwindigkeiten im neutonischen Limit invers proportional zum Skalenfaktor mit v0·a0/a abnehmen (doppelter Skalenfaktor → halbe Geschwindigkeit). Die kinetische Energie sinkt dann mit e0·a0/a², während die Frequenz und Energie eines Photons linear mit f0·a0/a abnimmt.

.nb-File: http://org.yukterez.net/lcdm,stack.nb
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