Bewegung im expandierenden Universum

Physik, Mathematik & Programmierung
Benutzeravatar
Yukterez
Administrator
Beiträge: 151
Registriert: Mi 21. Okt 2015, 02:16

Bewegung im expandierenden Universum

Beitragvon Yukterez » So 8. Mai 2016, 01:09

Aufgabe:

Wir haben zwei Robertson-Walker Beobachter die sich in einem beliebigen Abstand voneinander befinden. Zum Zeitpunkt t = t0 schickt der erste Beobachter ein Signal zum zweiten. Wann wird das Signal empfangen?

Formel:

Der Zukunftslichtkegel in physikalischen Abständen ist



und in mitbewegten Koordinaten



Jetzt schreiben wir die numerische Umkehrfunktion und finden dass unser heute abgschicktes Signal zu einen Beobachter der sich heute in 10 Mrd. Lj. befindet eine Lichtreisezeit von 15.736 Mrd. Jahren benötigen wird:

Bild

Bild
Симон Тыран @ wikipedia | stackexchange | wolfram

Benutzeravatar
Yukterez
Administrator
Beiträge: 151
Registriert: Mi 21. Okt 2015, 02:16

Bewegung im expandierenden Universum

Beitragvon Yukterez » So 8. Mai 2016, 01:25

Aufgabe:

Zum Zeitpunkt t = t0 wirft ein Robertson-Walker Beobachter einen Ball mit der Geschwindigkeit v = c/2. Wie weit kommt der Ball in 10 Mrd. Jahren, welche Geschwindigkeit hat er dann lokal und welche relativ zum Beobachter?

Formel:



Daraus folgt:



Lösung:

Die lokale Pekuliargeschwindigkeit des Balls wird dann 0.296 c betragen. Kombiniert mit der Rezessionsgeschwindigkeit sind das relativ zum Beobachter 0.535 c; in der Zeit hat sich der Ball 4.073 Mrd. Lj. vom Beobachter entfernt.

Rechnung:

Bild
Симон Тыран @ wikipedia | stackexchange | wolfram

Benutzeravatar
Yukterez
Administrator
Beiträge: 151
Registriert: Mi 21. Okt 2015, 02:16

Bewegung im expandierenden Universum

Beitragvon Yukterez » Di 10. Mai 2016, 00:56

Plot für alle Geschwindigkeiten von 0..c bei einem Skalenfaktor von 1..2:

Bild

Lichtgeschwindigkeit bleibt naturgemäß immer Lichtgeschwindigkeit, während Geschwindigkeiten im neutonischen Limit invers proportional zum Skalenfaktor mit v0·a0/a abnehmen (doppelter Skalenfaktor → halbe Geschwindigkeit). Die kinetische Energie sinkt dann mit e0·a0/a², während die Frequenz und Energie eines Photons linear mit f0·a0/a abnimmt.

.nb-File: http://org.yukterez.net/lcdm,stack.nb
Симон Тыран @ wikipedia | stackexchange | wolfram


Zurück zu „Yukterez Notizblock“

Wer ist online?

Mitglieder in diesem Forum: 0 Mitglieder und 1 Gast