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f[F_]:=N[FullSimplify[F, kg>0&&m>0&&sek>0]]

G=667384*^-16(m^3)(kg^(-1))(sek^(-2)); (* Newtons Konstante *)
c=299792458m/sek; (* Licht *)
M1=5972 (10^21)kg; (* Erdmasse *)
M2=0kg; (* Objektmasse *)
M=M1+M2; (* Gesamtmasse *)
R1=6371000m; (* Erdradius *)
R2=0m; (* Objektradius *)
R=R1+R2; (* minimaler Schwerpunktabstand *)
h=10m; (* Fallhöhe *)
v0=0m/sek; (* Initialgeschwindigkeit *)

t=f[(∫_R^(R+h))(1/(Sqrt[2 G M ((1/r)-(1/(R+h)))+v0 Abs[v0]]))\[DifferentialD]r] (* Fallzeit, integriert *)

t=f[(1/(((-2 G M+(h+R) v0 Abs[v0]))^(3/2)))(Sqrt[h+R]) (-(Sqrt[2 G h M+R (h+R) v0 Abs[v0]]) (Sqrt[-2 G M R+R (h+R) v0 Abs[v0]])+(h+R) ((Sqrt[(h+R) v0]) (Sqrt[Abs[v0]]) (Sqrt[-2 G M+(h+R) v0 Abs[v0]])+2 G M (ArcSinh[(Sqrt[-(R/(h+R))+((R v0 Abs[v0])/(2 G M))])]-ArcSinh[(Sqrt[-1+(((h+R) v0 Abs[v0])/(2 G M))])])))] (* Fallzeit, analytisch *)

v=f[(Sqrt[(∫_R^(R+h))(((2 G M)/(r^2))+((v0 Abs[v0])/h))\[DifferentialD]r])] (* Geschwindigkeit, integriert *)

v=f[(Sqrt[((2 G M h)/(R (R+h)))+v0 Abs[v0]])] (* Geschwindigkeit, analytisch *)

v1=v M2/(M1+M2) (* Geschwindigkeit Erde *)

v2=v M1/(M1+M2) (* Geschwindigkeit Objekt *)