Input:

2_1.png

2_2.png

2_3.png

2_4.png

2_5.png

Output:

2_6.png

2_7.png

2_8.png

Input:

2_9.png

Output:

2_10.png

2_11.png

2_12.png

Input:

2_13.png

Output:

2_14.png

Γ[1, 2, 1] → 2_15.png
Γ[2, 1, 1] → 2_16.png
Γ[2, 2, 2] → 2_17.png
Γ[2, 3, 3] → 2-r
Γ[2, 4, 4] → 2_18.png
Γ[3, 3, 2] → 2_19.png
Γ[3, 4, 4] → -Cos[θ] Sin[θ]
Γ[4, 4, 2] → 2_20.png
Γ[4, 4, 3] → Cot[θ]
Input:

2_21.png

Output:

2_22.png

R[1, 2, 2, 1] → 2_23.png
R[1, 3, 3, 1] → 2_24.png
R[1, 4, 4, 1] → 2_25.png
R[2, 1, 2, 1] → 2_26.png
R[2, 3, 3, 2] → 2_27.png
R[2, 4, 4, 2] → 2_28.png
R[3, 1, 3, 1] → 2_29.png
R[3, 2, 3, 2] → 2_30.png
R[3, 4, 4, 3] → 2_31.png
R[4, 1, 4, 1] → 2_32.png
R[4, 2, 4, 2] → 2_33.png
R[4, 3, 4, 3] → 2_34.png
Input:

2_35.png

Output:

2_36.png

2_37.png

2_38.png

Input:

2_39.png

Output:

2_40.png

2_41.png

Input:

rn_1.png

Output:

rn_2.png

schw_1.png

Input:

2_42.png

Output:

2_43.png

2_44.png

2_45.png

Input:

2_46.png

2_48.gif

Output:

2_47.png

2_49.png

2_50.png

2_51.png

2_52.png

Input: