In Absatz A wird die Masse M und der Radius r der Querschnittfläche des Projektils definiert. Wenn vom Hersteller ein BC-Wert angegeben wird kann dieser in Zeile 3 eingegeben werden (Einheiten beachten). Zeile 4 skaliert diesen Wert auf den Faktor cB der in Absatz E über die cW-Funktion gelegt wird. Wenn kein BC angegeben wird kann cB gleich 1 gesetzt werden.

In Absatz B kann die Energie e0 oder Geschwindigkeit v0 der Kugel beim Austritt aus dem Lauf, der Abschußwinkel α1, die Höhe h von der aus geschossen wird, die horizontale Einschußentfernung des Zielfernrohrs sz, die Höhe des ZF über dem Lauf sh sowie die horizontale Entfernung des ZF von der Laufmündung sx eingegeben werden. Zusätzlich kann noch eine Windgeschwindigkeit w definiert werden (ein negativer Wert bedeutet Rückenwind, und ein positiver Wert Gegenwind).

Absatz C beinhaltet diverse benötigte Konstanten und Parameter für höhenabhängige Gravitation und Luftdruck. Auf Letzteren wird die barometrische Höhenformel angewendet.

In Absatz D werden die Dimensionen (hier in SI-Einheiten) für die nachfolgenden numerischen Berechnungen und Diagramme festgelegt und auf 1 skaliert. Die Plots sind in m, sek und m/sek.

Der Strömungswiderstandskoeffizient wird in Absatz E als Interpolationskurve erstellt, wobei das Profil für eine Rundkugel (GS) und ein Field Target Diabolo (GA) gespeichert wurden. Die grafische Darstellung der geschwindigkeitsabhängigen cW Kurven findet sich im ersten Plot, der in Absatz H programmiert wird.

Die Differentialgleichung für die Flugbahnberechnung folgt in Absatz F und wird in Absatz I ein zweites Mal innerhalb der Animation aufgerufen.

Absatz G behandelt die Flugzeit, die Entfernung und die Energie wenn das Projektil auf Höhe Null einschlägt, sowie die maximale Höhe (und die dazugehörige Zeit) die das Projektil steigt bevor es wieder nach unten fällt.

Die ballistische Kurve wird in Absatz J programmiert und mit der Visierlinie, die in Absatz K auf den benötigten Winkel transformiert wird und den dynamischen Werten von Absatz kombiniert. Die Einschlagwerte werden in Absatz L angezeigt, während die dynamischen Werte während des Fluges im unteren rechten Fenter eingeblendet werden. Das Feld bullet drop & rise zeigt wie viele Meter ober- oder unterhalb der Sichtlinie (des Fadenkreuzes) der Schuss einschlägt wenn die Entfernung kürzer oder länger als die Einschießdistanz ist.

Beim Ändern der Parameter wie Energie, Masse, Winkel oder Wind muss darauf geachtet werden dass die Einschießdistanz sz nicht weiter als die maximale Reichweite unter den geänderten Umständen ist, da ansonsten negative Zahlen herauskommen können. Die PlotRange kann in Absatz J Zeile 4 manuell geändert werden, und die maximale Simulationsdauer im Absatz L in der letzten Zeile. Der Bereich in dem nach Lösungen gesucht wird läuft von 0 bis 500 sek, was in Absatz B im Feld ts geändert werden kann.

Wenn die Winkeldifferenz Δα zwischen dem Abschusswinkel und dem Geschwindigkeitsvektor des Projektils größer als 10° wird kann abhängig von der verwendeten Munition eine Überstabilisierung auftreten. Ab diesem Bereich würde die Flugbahn instabil. In dieser Simulation wird vorausgesetzt dass die dynamische Stabilität des Projektils hoch genug ist.

Version: 2015.4.10, Syntax: Mathematica.

© Simon Tyran, Wien